Bài 65 trang 104 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Cho góc \(xOy.\) Hai điểm \(A, B\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(Ox, Oy.\)

a) Hãy tìm điểm \(M\) cách đều hai cạnh của góc \(xOy\) và cách đều hai điểm \(A, B.\)

b) Nếu \(OA = OB\) thì có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Lời giải chi tiết

a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(xOy\) và cách đều hai cạnh \(Ox, Oy\) nên điểm \(M\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) (1)

Điểm \(M\) cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) nên điểm \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB.\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm \(M\) phải tìm là giao điểm của tia phân giác \(Oz\) và đường trung trực \(d\) (hình a)

b) Nếu \(OA = OB\) thì \(∆AOB\) cân tại \(O\), tia phân giác \(Oz\) nằm trên đường trung trực của \(AB\) nên mọi điểm \(M\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a. (hình b)