Bài 6.44 trang 191 SBT đại số 10

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của \(\sin \alpha \) và \(\cos\alpha \) với

LG a

\(\alpha  = {135^0}\);

Lời giải chi tiết:

Vì \(90^0<\alpha <180^0\) nên \(\sin {135^0} > 0,\cos{135^0} < 0\);

LG b

 \(\alpha  = {210^0}\);

Lời giải chi tiết:

Vì \(180^0<\alpha <270^0\) nên \(\sin {210^0} < 0,\cos{210^0} < 0\);

LG c

\(\alpha  = {334^0}\);

Lời giải chi tiết:

Vì \(270^0<\alpha <360^0\) nên \(\sin {334^0} < 0,\cos{334^0} > 0\);

LG d

\(\alpha  = {1280^0}\);

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin {1280^0} = \sin ({3.360^0} + {200^0}) \\= \sin{200^0} < 0,\\ \cos{1280^0} = \cos {200^0} < 0\end{array}\)

(Do \(180^0<200^0 <270^0\) nên \(\sin{200^0} < 0, \cos {200^0} < 0\))

LG e

\(\alpha  =  - {235^0}\);

Lời giải chi tiết:

\(\sin ( - {235^0}) = \sin ( - {180^0} - {55^0}) \) \(=  - \sin( - {55^0}) = \sin {55^0} > 0\)

\(\begin{array}{l}
\cos \left( { - {{235}^0}} \right) = \cos \left( { - {{180}^0} - {{55}^0}} \right)\\
= \cos \left( {{{180}^0} + {{55}^0}} \right) = - \cos {55^0} < 0
\end{array}\)

LG g

 \(\alpha  =  - {1876^0}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin ( - {1876^0}) = \sin ( - {1800^0} - {76^0}) \\= \sin ( - {76^0}) =  - \sin{76^0} < 0,\\ \cos( - {1876^0}) = \cos {( - 76)^0} = \cos {76^0} > 0\end{array}\)