Bài 5.46 trang 207 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\sin ^2}3x + {1 \over {{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = 2\sin 3x\left( {\sin 3x} \right)' + \dfrac{{ - \left( {{{\cos }^2}x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.\left( {3x} \right)'\cos 3x - \dfrac{{2\cos x\left( {\cos x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.3\cos 3x - \dfrac{{2\left( { - \sin x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\
= 3\sin 6x + \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}
\end{array}\)