Bài 5.52 trang 208 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.52 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm f'(1), f'(2), f'(3) nếu...


Đề bài

Tìm \(f'\left( 1 \right),f'\left( 2 \right),f'\left( 3 \right)\) nếu \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)'{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\\
+ \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right]'{\left( {x - 3} \right)^3}\\
+ \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left[ {{{\left( {x - 3} \right)}^3}} \right]'\\
= {\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\\
+ \left( {x - 1} \right).2\left( {x - 2} \right){\left( {x - 3} \right)^3}\\
+ \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}.3{\left( {x - 3} \right)^2}\\
\Rightarrow f'\left( 1 \right) = {\left( {1 - 2} \right)^2}{\left( {1 - 3} \right)^3} + 0 = - 8\\
f'\left( 2 \right) = 0 + 0 + 0 = 0\\
f'\left( 3 \right) = 0 + 0 + 0 = 0
\end{array}\)

 



Từ khóa phổ biến