Giải bài 5 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho một góc lượng giác có số đo là \({375^0}\):

a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;

b) Tìm số nhỏ nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo dương. 

Lời giải chi tiết

Góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc có số đo là \({375^0}\) là: \({375^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

a) Vì góc có số đo âm nên \({375^0} + k{360^0} < 0 \Leftrightarrow k < \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo âm lớn nhất nên \(k =  - 2\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 2} \right){360^0} =  - {345^0}\)

b) Vì góc có số đo dương nên \({375^0} + k{360^0} > 0 \Leftrightarrow k > \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo dương nhỏ nhất nên \(k =  - 1\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 1} \right){360^0} = {15^0}\)