Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản - SBT Toán 11 CTST
Giải bài 1 trang 30 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
b) \(\cos \left( {2x - {{30}^0}} \right) = - 1\);
Giải bài 2 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(\cos \left( {2x + {{10}^0}} \right) = \sin \left( {{{50}^0} - x} \right)\);
b) \(8{\sin ^3}x + 1 = 0\);
Giải bài 3 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = 0\);
b) \(2{\cos ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\);
Giải bài 4 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác \(y = \frac{{\sin x - 2\cos 3x}}{{\sin x + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}\)
Giải bài 5 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\).
a) \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\);
Giải bài 6 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) và \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\);
Giải bài 7 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sin 3x - \cos \left( {\frac{{3\pi }}{4} - x} \right)\) với trục hoành.
Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}}\), với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường.
Giải bài 9 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\).
Giải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right)\).