Bài 3. Cấp số nhân - SBT Toán 11 CTST

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm \({u_5}\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/ năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền).

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.