Bài 4.15 trang 202 SBT giải tích 12

Đề bài

a) Cho hai số phức \({z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\) .

b) Cho hai số phức \({z_1} = 2\; + 5i;{z_2} = 3 - 4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}.{z_2}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i\)\( \Rightarrow {z_1} - 2{z_2} = 1 + 2i - 2\left( {2 - 3i} \right)\) \( = 1 + 2i - 4 + 6i\) \( =  - 3 + 8i\)

Phần thực \({z_1} - 2{z_2}\) là \( - 3\), phần ảo của nó là \(8\).

b) Ta có:

\({z_1}{z_2} = \left( {2 + 5i} \right)\left( {3 - 4i} \right)\) \( = 6 + 15i - 8i + 20\) \( = 26 + 7i\).

Phần thực và phần ảo của \({z_1}.{z_2}\) tương ứng là \(26\) và \(7\).