Bài 4.14 trang 202 SBT giải tích 12

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức  \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(P  = {1^2} + 2.1.i\sqrt 3  + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \( + {1^2} - 2.1.i\sqrt 3  + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\)

\(= 1 + 2i\sqrt 3  - 3 + 1 - 2i\sqrt 3  - 3\) \( =  - 4\).