Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 3x + 6$; (1)

$y = x + 2$; (2)

$y = 2x + 4$; (3)

$y = \dfrac{1}{2}x + 1$. (4)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là ${B_1},{B_2},{B_3},{B_4}$ , ta có $\widehat {{B_1}Ax} = {\alpha _1};\widehat {{B_2}Ax} = {\alpha _2}$; $\widehat {{B_3}Ax} = {\alpha _3};\widehat {{B_4}Ax} = {\alpha _4}$. Tính các góc ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _4}$.

( Hướng dẫn : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS … tính $tg{\alpha _1},tg{\alpha _2},tg{\alpha _3},tg{\alpha _4}$ rồi tính ra các góc tương ứng).

c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2) , (3) , (4)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = ax + b$ $(a \ne 0)$

+ Nếu $b = 0$ ta có hàm số $y = ax$ . Đồ thị của $y = ax$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $A(1;a)$;

+ Nếu $b \ne 0$ thì đồ thị $y = ax + b$ là đường thẳng đi qua các điểm $A(0;b)$; $B( - \dfrac{b}{a};0)$.

Lời giải chi tiết

a) *) Vẽ đồ thị của hàm số $y = 3x + 6$

Cho $x = 0$ thì $y = 6.$ Ta có: ${B_1}\left( {0;6} \right)$

Cho $y = 0$ thì $3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$. Ta có : $A(-2 ; 0)$

Đồ thị của hàm số $y = 3x + 6$ là đường thẳng $A{B_1}$

*) Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x + 4$

Cho $x = 0$ thì $y = 4.$ Ta có: ${B_2}\left( {0;4} \right)$

Cho $y = 0$ thì $2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$. Ta có : $A(-2; 0)$

Đồ thị của hàm số $y = 2x + 4$ là đường thẳng $A{B_2}$ .

*) Vẽ đồ thị của hàm số $y = x + 2$

Cho $x = 0$ thì $y = 2.$ Ta có: ${B_3}(0;2)$

Cho $y = 0$ thì $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$. Ta có: ${\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)$$

Đồ thị của hàm số $y = x + 2$ là đường thẳng $A{B_3}$

*) Vẽ đồ thị của hàm số $y = \dfrac{1}{2}x + 1$

Cho $x = 0$ thì $y = 1.$ Ta có: ${B_4}\left( {0;1} \right)$

Cho $y = 0$ thì $\dfrac{1}{2}x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$. Ta có: ${\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)$

Đồ thị của hàm số $y = dfrac{1}{2}x + 1$ là đường thẳng $A{B_4}$

b) Ta có:

$\tan{\alpha _1} = 3 \Rightarrow \alpha = {71^0}34'$

$\eqalign{
& \tan {\alpha _2} = 2 \Rightarrow {\alpha _2} = {63^0}26' \cr
& \tan {\alpha _3} = 1 \Rightarrow {\alpha _3} = {45^0} \cr
& \tan {\alpha _4} = {1 \over 2} \Rightarrow {\alpha _4} = {26^0}34' \cr} $

c) Góc tạo bởi các đường thẳng với trục $Ox$:

${26^0}34' < {45^0} < {63^0}26' < {74^0}34'$

Độ dốc của các đường thẳng: $\left( 1 \right) > \left( 2 \right) > \left( 3 \right) > \left( 4 \right)$.

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"