Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1

LG a

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến ?

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau: 

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \(y = ax + b\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến khi hệ số \(a > 0\)

Ta có: \(m + 6 > 0 \Leftrightarrow m >  - 6\)

Vậy với \(m > -6\) thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến.

LG b

Với những giá trị nào của k thì hàm số  \(y = (-k + 9)x + 100\) nghịch biến ?

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau: 

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \(y = ax + b\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số y = (- k + 9)x +100 nghịch biến khi hệ số \(a < 0\)

Ta có : \(-k + 9 < 0 ⇔ k > 9\)

Vậy với \(k > 9\) thì hàm số \(y = (-k + 9)x +100\) nghịch biến.