Bài 3.34 trang 132 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Hãy chọn dãy số là cấp số nhân trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau :

A. \({u_n} = \dfrac{{{2^n} - 1}}{{{2^n} + 1}}\)

B. \({u_n} = 3n\)

C. \({u_n} = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{3}\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 1} \,voi\,n \ge 1\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Xét đáp án C:

\(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^{n + 1}}}}{3}:\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{3} =  - 3\) nên \({u_{n + 1}} =  - 3{u_n}\) hay \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội \(q =  - 3\), số hạng đầu \({u_1} =  - 1\).

Chọn C.