Bài 3.12 trang 148 SBT hình học 10
Giải bài 3.12 trang 148 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng...
Đề bài
Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 4y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 2y - 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).
- Sử dụng tính chất \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) để suy ra phương trình đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).
Khi đó \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2x + 4y + 7} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2}} }} = \dfrac{{\left| {x - 2y - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4y + 7}}{{\sqrt {4 + 16} }} = \pm \dfrac{{x - 2y - 3}}{{\sqrt {1 + 4} }}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 4y + 7 = 2(x - 2y - 3)\\2x + 4y + 7 = - 2(x - 2y - 3)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8y + 13 = 0\\4x + 1 = 0\end{array} \right.\)
Vậy phương trình hai đường phân giác của \({\Delta _1},{\Delta _2}\) là \(8y + 13 = 0\) và \(4x + 1 = 0\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.12 trang 148 SBT hình học 10 timdapan.com"
