Bài 3.1 trang 146 SBT hình học 10

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

LG a

d đi qua điểm \(A(-5;-2)\) và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (4; - 3)\) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {a;b} \right)\) làm VTCP thì \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( { - 5; - 2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {4; - 3} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 5 + 4t\\y =  - 2 - 3t\end{array} \right.\)

LG b

d đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\) và \(B\left( {2 + \sqrt 3 ;4} \right)\).

Phương pháp giải:

Tìm VTCP và viết phương trình theo công thức \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

 Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;3} \right)\) và đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;3} \right)\) làm VTCP nên \(d\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 3  + 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\).