Bài 3 trang 114 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Tính số đo \(x\) trong mỗi hình \(666a,b,c\) (hình \(62, 63, 64\) SGK):

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat {ACB} = {45^o}\) (góc ở đáy của một tam giác vuông cân).

\(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác cân \(BDC\) (\(CB=CD\)) nên \(\widehat {ACB} = 2{\rm{x}}\). Vậy \(\rm{x} = \dfrac{\widehat {ACB}}{2} = \dfrac{45^o}{2}\)\(= {22^o}30'\).

b) Gọi \(F\) là giao điểm của \(BC\) và \(ED\).

\(\widehat {F} = \widehat {B} = {27^o}\) (hai góc ở vị trí so le trong). \(\widehat {BCD}\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của \(\Delta DCF\) nên \(\widehat {BCD}\)\(=\widehat {F}+\rm{x}\), suy ra \(\rm{x} = \widehat {BCD} - \widehat {F} = {112^o} - {27^o}\)\( = {85^o}\).

c) Do \(AB // CD\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DCE} = {67^o}\) (hai góc đồng vị). Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên \( \rm{x}=\widehat {B} = {180^o} - 2\widehat {BAC} \)\(\,= {180^o} - {2.67^o}\)\( = {46^o}\).