Bài 1 trang 112 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

(H.63) (Hình \(61\) SGK) Cho biết \(a//b\),  \(\widehat {C} = {44^o}\), \(\widehat {D} = {132^o}\).

Tính số đo góc \(COD\).

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng \(a\) và đi qua điểm \(O\)).

Lời giải chi tiết

Kẻ tia \(Om//a\) thì 

\(\widehat{O_1}=\widehat{C}=44^{\circ}\) (hai góc so le trong)

\(Om//a\) mà \(a//b\) nên \(Om//b\).

Do đó \(\widehat {O_2} + \widehat{D}= {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

Suy ra:  \(\widehat {O_2} = {180^o} -  \widehat{D} = {180^o}-{132^o} = {48^o}\)

Vậy  \(\widehat {COD} = \widehat {O_1} + \widehat {O_2} ={44^o} + {48^o} = {92^o}\).

Lưu ý : Ngoài cách giải theo hướng dẫn của SGK, ta còn có thể giải như sau: (h.64)

Gọi \(K\) là giao điểm của \(CO\) và \(b\).

\(a//b\) nên \(\widehat{K}=\widehat{C}=44^{\circ}\) (hai góc so le trong)

\(\widehat{ODK}\) kề bù với \(\widehat{D}\) nên 

\(\widehat{ODK}=180^{\circ}-\widehat{D}\) =\(180^{\circ}-132^{\circ}=48^{\circ}\)

\(\widehat{COD}\) là góc ngoài của \(\Delta OKD\) nên \(\widehat{COD}\) = \(\widehat{K} + \widehat{ODK}\) \(={44^o} + {48^o} = {92^o}\).