Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.7 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho cos alpha = -sqrt 2/4}. Tính sin alpha và tan alpha.
Đề bài
Cho \(\cos \alpha = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + \dfrac{2}{{16}} = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \dfrac{{14}}{{16}}\) \( \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\) vì trong khoàng \(\left( {0;{{180}^0}} \right)\) thì \(\sin \alpha > 0\).
Suy ra \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)\( = \left( { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right):\dfrac{{\sqrt {14} }}{4} = - \sqrt 7 \).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10 timdapan.com"
