Bài 2.49 trang 104 SBT hình học 10

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\)

LG a

 Tính chiều cao \({h_a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) tính cạnh \(a\) của tam giác

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\).

Giải chi tiết:

Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) \( = {20^2} + {35^2} - 20.35 = 925\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

Từ công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) ta có \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{bc\sin A}}{a}\)

\( \Rightarrow {h_a} \approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30,41}} \approx 19,93\)

LG b

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\).

Giải chi tiết:

Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) ta có \(R = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56\).

LG c

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = pr\).

Giải chi tiết:

Từ công thức \(S = pr\) với \(p = \dfrac{1}{2}(a + b + c)\) ta có:

\(r = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}} = \dfrac{{bc\sin A}}{{a + b + c}} \approx 7,10\)