Bài 2.48 trang 104 SBT hình học 10

Đề bài

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài hai cạnh AB và AC.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}\)

Đặt \(AC = b,AB = c\).

Theo định lí sin: \(\dfrac{b}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{45}^0}}}\).

Ta suy ra:

\(AC = b = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{1,93}} \approx 0,897a\),

\(AB = c = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{1,93}} \approx 0,732a\)