Bài 18 trang 8 SBT toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

LG a

\({x^2} - 7\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))

Với phần a) áp dụng:

\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Với phần b) áp dụng:

\({A^2} - 2AB + {B^2} = {(A - B)^2}\)

Với phần c) áp dụng:

\({A^2} + 2AB + {B^2} = {(A + B)^2}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {x^2} - 7 = {x^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} \cr 
& = \left( {x + \sqrt 7 } \right)\left( {x - \sqrt 7 } \right) \cr} \)

LG b

\({x^2} - 2\sqrt 2 x + 2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))

Với phần a) áp dụng:

\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Với phần b) áp dụng:

\({A^2} - 2AB + {B^2} = {(A - B)^2}\)

Với phần c) áp dụng:

\({A^2} + 2AB + {B^2} = {(A + B)^2}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 \cr 
& = {x^2} - 2.x.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \cr 
& = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2} \cr} \)

LG c

\({x^2} + 2\sqrt {13} x + 13\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))

Với phần a) áp dụng:

\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Với phần b) áp dụng:

\({A^2} - 2AB + {B^2} = {(A - B)^2}\)

Với phần c) áp dụng:

\({A^2} + 2AB + {B^2} = {(A + B)^2}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {x^2} + 2\sqrt {13} x + 13 \cr 
& = {x^2} + 2.x.\sqrt {13} + {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \cr 
& = {\left( {x + \sqrt {13} } \right)^2} \cr} \)