Bài 1.8 trang 8 SBT đại số 10

Cho tam giác\(ABC\). Xét các mệnh đề P:”\(AB = AC\)”, Q:“Tam giác \(ABC\) cân”.

LG a

Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;

Phương pháp giải:

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)

Lời giải chi tiết:

\((P \Rightarrow Q):\) “Cho tam giác \(ABC\), nếu \(AB = AC\) thì tam giác \(ABC\) cân”.

Mệnh đề đảo \((Q \Rightarrow P)\): “Cho tam giác \(ABC\), nếu tam giác \(ABC\) cân thì \(AB = AC\)”.

LG b

Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên.

Phương pháp giải:

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)

Lời giải chi tiết:

\(P \Rightarrow Q\) đúng

\(Q \Rightarrow P\) sai. Ví dụ: tam giác \(ABC\) cân tại C thì \(CB = CA\).