Bài 1.11 trang 9 SBT đại số 10

LG a

\(\forall x \in R:{x^2} \le 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).

LG b

 \(\exists x \in R:{x^2} \le 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).

LG c

 \(\forall x \in R:\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Với mọi số thực x, \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề sai);

LG d

 \(\exists x \in R:\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Có một số thực x, mà \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề đúng);

LG e

 \(\forall x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Với mọi số thực x, \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng);

LG g

 \(\exists x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\)

Lời giải chi tiết:

Có một số thực x, mà \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng).