Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
LG a
\(\forall x \in R:x.1 = x;\)
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x.1 \ne x\). Mệnh đề sai.
LG b
\(\forall x \in R:x.x = 1;\)
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x.x \ne 1\). Mệnh đề đúng.
LG c
\(\forall n \in Z:n \le {n^2}\)
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). Mệnh đề sai.