Bài 1.2 trang 7 SBT đại số 10

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó.

LG a

 \(\sqrt 3  + \sqrt 2  = \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng.

Phủ định là “\(\sqrt 3  + \sqrt 2  \ne \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\)”, mệnh đề này sai

LG b

 \({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2} > 8\);

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai, vì \({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2} = 8\).

Phủ định là “\({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2} \le 8\)”, mệnh đề này đúng.

LG c

\({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2}\)là một số hữu tỉ;

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng vì \({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2} = 27\)

Phủ định là “\({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2}\)là một số vô tỉ”, mệnh đề này sai.

LG d

 \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai vì \(x=2\) thì phương trình đã cho không xác định.

Phủ định là “\(x=2\) không là nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)”, mệnh đề này đúng.