Bài 18 trang 7 SBT toán 8 tập 2

Cho phương trình \((m^2 – 4)x + 2 = m\).

Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau :

LG a

\(m = 2\)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào phương trình đã cho, sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = 2\), phương trình đã cho trở thành:

\(\eqalign{  & \left( {{2^2} - 4} \right)x + 2 = 2  \cr  &  \Leftrightarrow 0x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2(lđ) \cr} \)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

LG b

\(m = - 2\)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào phương trình đã cho, sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = -2\), phương trình đã cho trở thành:

\(\eqalign{  & \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4} \right]x + 2 =  - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 0x + 2 =  - 2 \Leftrightarrow 0x =  - 4 \,(vô \,lý)\cr} \)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG c

\(m = - 2,2\)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào phương trình đã cho, sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = -2,2\) phương trình đã cho trở thành:

\(\eqalign{  & \left[ {{{\left( { - 2,2} \right)}^2} - 4} \right]x + 2 =  - 2,2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,84x + 2 =  - 2,2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,84x =  - 2,2 - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,84x =  - 4,2  \cr  &  \Leftrightarrow x =  - 4,2:0,84\cr  &  \Leftrightarrow x =  - 5 \cr} \)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = -5.\)