Bài 16 trang 7 SBT toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau :

LG a

\(3x + 1 = 7x - 11\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hai quy tắc để giải phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(3x + 1 = 7x - 11\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 3x - 7x =  - 11 - 1  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x =  - 12\cr&\Leftrightarrow x = (-12):(-4) \cr&\Leftrightarrow x = 3 \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{3\}.\)

LG b

\(5 - 3x = 6x + 7\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hai quy tắc để giải phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(5 - 3x = 6x + 7\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 5 - 7 = 6x + 3x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2 = 9x\cr& \Leftrightarrow x =  - {2 \over 9} \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{\dfrac{-2}{9}\}.\)

LG c

 \(11 - 2x = x - 1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hai quy tắc để giải phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(11 - 2x = x - 1\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 11 + 1 = x + 2x  \cr  &  \Leftrightarrow 12 = 3x\cr&\Leftrightarrow x = 12:3\cr& \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{4\}.\)

LG d

\(15 - 8x = 9 - 5x\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hai quy tắc để giải phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(15 - 8x = 9 - 5x\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow  -8x + 5x = 9 - 15  \cr  &  \Leftrightarrow  - 3x =  - 6 \cr&\Leftrightarrow x = (-6):(-3)\cr&\Leftrightarrow x = 2 \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{2\}.\)