Bài 18 trang 173 SBT hình học 12

Đề bài

Một hình nón có đường kính đáy là 2a√3, góc ở đỉnh 120^o. Thể tích của khối nón đó theo a là:

A. 2√3πa³              B. 3πa³

C. πa³              D. πa³√3

Lời giải chi tiết

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.

Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a√3 và ∠ = 60^o0

Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60^o ⇒ SO = a.

Do đó chiều cao của hình nón là h = a.

Vậy thể tích hình nón là: V = πa³

Chọn C.