Bài 1.47 trang 38 SBT hình học 11

Giải bài 1.47 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục..


Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục \(d:x = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ảnh của tâm đường tròn qua trục \(d\). 

Lời giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I'\) là ảnh của \(I\) qua phép đối xứng trục qua đường thẳng \(d:x = 1\).

Dễ thấy \(I\left( {1;2} \right) \in d\) nên \(I' \equiv I\) hay đường tròn \(\left( {C'} \right) \equiv \left( C \right)\).

Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

Bài giải tiếp theo



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến

.4