Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat D = {60^ \circ },AD = AB\)
a)Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC.
b)Chứng minh: \(BD \bot BC\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (so le trong) (1)
\(AB = AD(gt)\) nên \(\Delta ABD\) cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)
Từ (1) vào (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay BD là tia phân giác của góc ADC.
b) Ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {ADC} = {60^ \circ }\) (hai góc kề đáy của hình thang cân)
mà BD là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {30^ \circ }\)
Trong \(\Delta DBC\) ta có \(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {\widehat {{D_2}} + \widehat {BCD}} \right)\)
\(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {{{30}^ \circ } + {{60}^ \circ }} \right)\)
\(\widehat {DBC} = {90^ \circ },\) chứng tỏ \(BD \bot BC\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"