Câu hỏi 5 trang 25 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 5 trang 25 SGK Hình học 10. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC...
Đề bài
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG theo ba vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\,\overrightarrow {OB} ;\,\overrightarrow {OC} \) .Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ của A, B và C.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& 3\overrightarrow {OG} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CG} \cr
& = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} ) - (\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} ) \cr} \)
Do G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\eqalign{
& \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr
& \Rightarrow 3\overrightarrow {OG} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {OG} = {{\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \over 3} \cr} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu hỏi 5 trang 25 SGK Hình học 10 timdapan.com"