Bài 2 trang 26 SGK Hình học 10

Giải bài 2 trang 26 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?


Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?

LG a

\(\overrightarrow{a}= ( -3; 0)\) và \(\overrightarrow{i} = (1; 0)\) là hai vectơ ngược hướng;

Phương pháp giải:

\(+ )\;\overrightarrow a  = k\overrightarrow b  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) cùng phương. Với \(k < 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) ngược hướng,  với \(k > 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) cùng hướng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow a  =  - 3\overrightarrow i  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow i \) là hai vecto ngược hướng.

Vậy a) đúng.


LG b

\(\overrightarrow{a} = ( 3; 4)\) và \(\overrightarrow{i} = (-3; -4)\) là hai vectơ đối nhau;

Phương pháp giải:

\(+ )\;\overrightarrow a  = k\overrightarrow b  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) cùng phương. Với \(k < 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) ngược hướng,  với \(k > 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) cùng hướng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow i \) là hai vecto đối của nhau.

Vậy b) đúng.


LG c

\(\overrightarrow{a} = ( 5; 3)\) và \(\overrightarrow{i} = (3; 5)\) là hai vectơ đối nhau;

Phương pháp giải:

\(+ )\;\overrightarrow a  = k\overrightarrow b  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) cùng phương. Với \(k < 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) ngược hướng,  với \(k > 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) cùng hướng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow a = 5\overrightarrow e + 3\overrightarrow j \\
\overrightarrow i = 3\overrightarrow e + 5\overrightarrow j 
\end{array} \right. \\\Rightarrow \overrightarrow a \ne k\overrightarrow i \Rightarrow \overrightarrow a, \, \overrightarrow i \) không cùng phương.

Vậy c) sai.


LG d

Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

Phương pháp giải:

\( + )\;\;\overrightarrow a \left( {{x_1};\;{y_1}} \right) = \overrightarrow b \left( {{x_2};\;{y_2}} \right) \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào định nghĩa hai vecto bằng nhau ta thấy đáp án D đúng.



Từ khóa phổ biến