Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy chứng minh công thức trên.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA} \)

Mà:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OB} = {x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j \cr
& \overrightarrow {OA} = {x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j \cr
& \overrightarrow {AB} = ({x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j ) - ({x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j ) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,({x_B} - {x_A})\overrightarrow i \, + ({y_B} - {y_A})\overrightarrow j \cr} \) 

Vậy:  \(\overrightarrow {AB}  = ({x_B} - {x_A};\,{y_B} - {y_A})\)