Câu 5.38 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hàm số

                        \(f\left( x \right) = \sqrt {2x} \)

(A) Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên  \(f'\left( 0 \right) = 0\)

(B) Vì hàm số \(f\left( x \right)\) không xác định khi x < 0, nên không tồn tại \(f'\left( 0 \right) = 0\)

(C) Vì \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {2x} }}\) nên \(f'\left( 0 \right) =  + \infty \)

(D) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over {x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{\sqrt {2x} } \over x} =  + \infty \) nên \(f'\left( 0 \right) =  + \infty \)

Lời giải chi tiết

Chọn B