Câu 5.36 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hàm số

           \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{x + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 2 \hfill \cr{x^2} - 3x\,\,\,khi\,\,x \le 2 \hfill \cr}  \right.\)

(A) Vì 2 là hằng số nên \(f'\left( 2 \right) = 0\)

(B) Với \(x \le 2\) thì \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)' = 2x - 3 \)

\(\Rightarrow f'\left( 2 \right) = 2.2 - 3 = 1\)

(C) Với \(x > 2\) thì \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)' = 1 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 1\)

(D) Hàm số không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 2\)

Lời giải chi tiết

Chọn D