Câu 4.34 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

LG a

\(\lim \left( {n\cos {{n\pi } \over 5} - 2{n^2}} \right)\)      

Lời giải chi tiết:

\( - \infty ;\)         

LG b

\(\lim \sqrt {2{n^4} - n + 3} \)

Lời giải chi tiết:

\( + \infty ;\)         

LG c

\(\lim \root 3 \of {100 - 2{n^2} - 3{n^3}} \)   

Lời giải chi tiết:

\( - \infty ;\)

LG d

 \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} - n + 2} \)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{3.4}^n} - n + 2}  = {2^n}\sqrt {3 - {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}} \) với mọi n.

Vì \(\lim {2^n} =  + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 - {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}}  = \sqrt 3  > 0\)

nên \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} - n + 2}  =  + \infty .\)