Câu 4.23 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

LG a

\(\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)\)    

Lời giải chi tiết:

\(\left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) = {{{n^2} + 2} \over {\sqrt {2{n^2} + 3}  + \sqrt {{n^2} + 1} }}\) với mọi n

do đó

                 \(\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) =  + \infty \)    

LG b

\(\lim {1 \over {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\lim {1 \over {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n }} = \lim \left( {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n } \right) =  + \infty \)