Câu 4.21 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

LG a

\({u_n} =  - {n^4} - 50n + 11\)    

Lời giải chi tiết:

\( - \infty \)     

LG b

\(\root 3 \of {7{n^2} - {n^3}} \)  

Lời giải chi tiết:

\( - \infty \)     

LG c

\({u_n} = \sqrt {5{n^2} - 3n + 7} \)    

Lời giải chi tiết:

\( + \infty \)     

LG d

\(\sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2} \)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2}  = n\sqrt n \sqrt {2 + {1 \over n} - {2 \over {{n^3}}}} \) với mọi n

vì \(\lim \left( {n\sqrt n } \right) =  + \infty \) và \(\lim \sqrt {2 + {1 \over n} - {2 \over {{n^3}}}}  = \sqrt 2  > 0\) nên

                    \(\lim \sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2}  =  + \infty \)