Bài 2.31 trang 65 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.31 trang 65 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm...


Tìm

LG a

Số hạng thứ 8 trong khai triển của \({\left( {1 - 2x} \right)^{12}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 2x} \right)^{12}}\\ = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{.1}^{12 - k}}.{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^k}} \end{array}\)

Số hạng thứ 8 ứng với \(k = 7\) nên \({T_8} = C_{12}^7.{\left( { - 2} \right)^7}.{x^7} =  - C_{12}^7{.2^7}.{x^7}\)


LG b

Số hạng thứ 6 trong khai triển của \({\left( {2 - {x \over 2}} \right)^9}\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{.2}^{9 - k}}.{{\left( { - \frac{x}{2}} \right)}^k}} \)

Số hạng thứ 6 ứng với \(k = 5\) nên:

\({T_6} = C_9^5{.2^4}.{\left( { - \frac{x}{2}} \right)^5}\) \( =  - C_9^5.16.\frac{{{x^5}}}{{32}} =  - 63{x^5}\)


LG c

Số hạng thứ 12 trong khai triển của \({\left( {2 - x} \right)^{15}}\)

Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2 - x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{.2}^{15 - k}}.{{\left( { - x} \right)}^k}} \)

Số hạng thứ 12 ứng với \(k = 11\) nên:

\({T_{12}} = C_{15}^{11}{.2^4}.{\left( { - x} \right)^{11}}\)



Từ khóa phổ biến