Bài tập 4 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho điểm M nằm trong góc Oxy có số đo bằng 60 độ. Vẽ điểm E đối xứng với M qua Ox, vẽ điểm F đối xứng với M qua Oy.
Đề bài
Cho điểm M nằm trong góc Oxy có số đo bằng 60o. Vẽ điểm E đối xứng với M qua Ox, vẽ điểm F đối xứng với M qua Oy.
a) So sánh độ dài OE và OF.
b) Tính số đo góc EOF.
Lời giải chi tiết
a) E đối xứng với M qua Ox.
\( \Rightarrow Ox\) là đường trung trực của EM \( \Rightarrow OE = OM\,\,\left( 1 \right)\)
F đối xứng với M qua Oy.
\( \Rightarrow Oy\) là đường trung trực của MF \( \Rightarrow OM = OF\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE = OF\).
\(\Delta OEM\) cân tại O \(\left( {OE = OM} \right)\)
Có Ox là đường trung trực
\( \Rightarrow Ox\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MOE} \Rightarrow \widehat {EOM} = 2\widehat {MOx}\)
\(\Delta OMF\) cân tại O \(\left( {OF = OM} \right)\)
Có Oy là đường trung trực
\( \Rightarrow Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {MOF} \Rightarrow \widehat {MOF} = 2\widehat {MOy}\)
Do vậy \(\widehat {EOM} + \widehat {MOF} = 2\widehat {MOx} + 2\widehat {MOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = 2\widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = {2.60^0} = {120^0}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài tập 4 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 timdapan.com"
