Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :

a) AB = 7 cm, AC = 24 cm.

b) AB = 9 cm, AC = 40 cm.

c)  AB=11 cm, AC = 5 cm.

Lời giải chi tiết

a)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)

Do đó: \({7^2} + {24^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 625.\)

Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {625}  = 25(cm)\)

b)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có:  

Do đó:  \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)

\({9^2} + {40^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 1681\)

Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {1681}  = 41(cm)\)

c)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)

Do đó: \({\left( {\sqrt {11} } \right)^2} + {5^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36\)

Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {36}  = 6(cm).\)