Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 17 SGK Hình học 10. Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho: \[3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với 3 điểm \(A, \, B, \, C\) ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \) thì \(A, \, B, \, C\) thẳng hàng.
+) Nếu \(k>0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) cùng hướng.
+) Nếu \(k<0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\)\( \Rightarrow 3\overrightarrow{KA}= -2 \overrightarrow{KB}\) \( \Rightarrow \overrightarrow{KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}\)
Đẳng thức này chứng tỏ hi vec tơ \(\overrightarrow{KA},\overrightarrow{KB}\) là hai vecto ngược hướng, do đó \(K\) thuộc đoạn \(AB.\)
Ta lại có: \(\left | \overrightarrow{KA} \right |= \frac{2}{3}\left | \overrightarrow{KB} \right |\)\( \Rightarrow KA = \frac{2}{3} KB\)
Vậy \(K\) là điểm chia trong đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(\frac{2}{3}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10 timdapan.com"
