Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Đề bài
Biết \(\sinα -\cosα =m\), hãy tính \(si{n^3}\alpha {\rm{ }} - {\rm{ }}co{s^3}\alpha \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(si{n^3}\alpha {\rm{ }} - {\rm{ }}co{s^3}\alpha \)
\( = {\rm{ }}\left( {sin\alpha {\rm{ }}-{\rm{ }}cos\alpha } \right)(si{n^2}\alpha {\rm{ }} + {\rm{ }}sin\alpha {\rm{ }}cos\alpha {\rm{ }} + {\rm{ }}co{s^2}\alpha )\)
\(= m(1 + sinα cosα)\) (1)
Từ \(\sinα – \cosα = m ⇒ 1 - 2\sinα \cosα = m^2\)
⇒ \(\sin \alpha \,\cos \alpha = {{1 - {m^2}} \over 2}\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\({\sin ^3}\alpha - {\cos ^3}\alpha = m(1 + {{1 - {m^2}} \over 2}) = {m \over 2}(3 - {m^2})\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao timdapan.com"
