Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Xác định dấu của  các giá trị lượng giác sau:

\(\cos 250^0\);  \(\tan(-672^0)\); \(\tan {{31\pi } \over 8};\sin ( - {1050^0});\cos {{16\pi } \over 5}\)

Lời giải chi tiết

\(\cos{\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}0\) vì \({180^0} < {\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}{270^0}\)

\(\tan( - {672^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\tan{\rm{ }}( - {720^0} + {\rm{ }}{48^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\tan{\rm{ }}{48^0} > {\rm{ }}0\) vì \({0^0} < {\rm{ }}{48^0} < {\rm{ }}{90^0}\)

\(\tan {{31\pi } \over 8} = \tan (4\pi  - {\pi  \over 8}) = \tan ({\pi  \over 8}) =  - \tan {\pi  \over 8} < 0\)

\(,\left( {0 < {\pi  \over 8} < {\pi  \over 2}} \right)\) 

\(\sin{\rm{ }}( - {1050^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\sin{\rm{ }}( - {3.360^0} + {\rm{ }}{30^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\sin{\rm{ }}{30^0} > {\rm{ }}0\)   vì \({0^0} < {\rm{ }}{30^0} < {\rm{ }}{90^0}\)

Ta thấy ngay:

\(\eqalign{
& \sin {30^0} = {1 \over 2} \cr 
& \cos {{16\pi } \over 5} = \cos (3\pi + {\pi \over 5}) = - \cos {\pi \over 5}<0\cr&(0 < {\pi \over 5} < {\pi \over 2}) \cr} \)