Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng :

LG a

\(\sin {105^0} = \sin {75^0}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của hàm lượng giác: 

\(\begin{array}{l}
+ )\;\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\\
+ )\;\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin {105^0} = \sin ({180^0} - {105^0}).\)

\(\Rightarrow \sin {105^0} = \sin {75^0}.\)

LG b

\(\cos {170^0} =  - \cos {10^0}\)    

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của hàm lượng giác: 

\(\begin{array}{l}
+ )\;\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\\
+ )\;\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\cos {170^0} =  - \cos ({180^0} - {170^0}). \)

\(\Rightarrow \cos {170^0} =  - \cos {10^0}.\)

LG c

\(\cos {122^0} =  - \cos {58^0}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của hàm lượng giác: 

\(\begin{array}{l}
+ )\;\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\\
+ )\;\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \cos {122^0} = - \cos ({180^0} - {122^0}). \cr 
& \Rightarrow \cos {122^0} = - \cos {58^0}. \cr} \)