Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Giải các phương trình


Giải các phương trình

LG a

 \(\sqrt {2x + 8}  = 3x + 4\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 8} = 3x + 4 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x + 4 \ge 0 \hfill \cr 
2x + 8 = {(3x + 4)^2} \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
9{x^2} + 22x - 8 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
\left[ \matrix{
x = 2\;(\text{ loại}) \hfill \cr 
x = - {4 \over 3} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - {4 \over 9} \cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - {4 \over 9}{\rm{\} }}\)


LG b

|x2 + 5x + 6| = 3x + 13

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(3x + 13 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - {{13} \over 3}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& |{x^2} + 5x + 6| = 3x + 13 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 5x + 6 = 3x + 13 \hfill \cr 
{x^2} + 5x + 6 = - (3x + 13) \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 2x - 7 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 8x + 19 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - 1 \pm 2\sqrt 2 \cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - 1 - 2\sqrt 2 ;\, - 1 + 2\sqrt 2 {\rm{\} }}\)


LG c

(x2 + 3x)(x2 + 3x + 4) = 5

Giải chi tiết:

Đặt t = x2+ 3x, ta có phương trình:

\(\eqalign{
& t(t + 4) = 5 \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr 
t = - 5 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 3x - 1 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 3x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = {{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{\{ }}{{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2}{\rm{\} }}\)

Bài giải tiếp theo
Bài 18 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 19 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 20 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao

Video liên quan