Bài 11 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Giải và biện luận các hệ phương trình


Giải và biện luận các hệ phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
(m + 3)x + 2y = m \hfill \cr 
(3m + 1)x + (m + 1)y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Nếu m ≠ 1 thì hệ có nghiệm (x, y) với:

\(\eqalign{
& x = {{{D_x}} \over D} = {{(m - 1)(m + 2)} \over {{{(m - 1)}^2}}} = {{m + 2} \over {m - 1}} \cr 
& y = {{{D_y}} \over D} = {{ - 3({m^2} - 1)} \over {{{(m - 1)}^2}}} = {{ - 3(m + 1)} \over {m - 1}} \cr} \) 

+ Nếu m = 1 thì hệ thành

\(\left\{ \matrix{
4x + 2y = 1 \hfill \cr 
4x + 2y = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = - 2x + {1 \over 2}\)

Hệ có vô số nghiệm \((x,\, - 2x + {1 \over 2})\) với x ∈ R


LG b

\(\left\{ \matrix{
(2m + 3)x + 5y = m - 11 \hfill \cr 
(m + 2)x + 2y = m - 2 \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

+Với \(m ≠ -4\) thì hệ có nghiệm (x, y) với:

\(\eqalign{
& x = {{{D_x}} \over D} = {{ - 3(m + 4)} \over { - (m + 4)}} = 3 \cr 
& y = {{{D_y}} \over D} = {{{{(m + 4)}^2}} \over { - (m + 4)}} = - m - 4 \cr} \)

+ Với \(m = -4\), hệ có vô số nghiệm với \((x; x – 3), x ∈ \mathbb R\)

Bài giải tiếp theo
Bài 12 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 13 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 14 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 16 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 18 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 19 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 20 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao

Video liên quan