Bài 16 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Đơn giản các biểu thức: \({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\); \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\)

Lời giải chi tiết

Giải

\({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3 + 4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^2}} \over {{a^1}}} = a\)

\({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {{a^{ - 1}}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} = {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }} = {a^{\sqrt 2  + 1 - \sqrt 2 }} = a\)