Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm học 2022 - 2023 - Đề 2

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 năm học 2022 - 2023

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 – Đề số 2
Đáp án đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Mời các bạn tham khảo Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2022 được Tìm Đáp Án biên soạn và đăng tải sau đây. Đề thi giữa kì Toán 9 này kèm theo đáp án sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích để các em tham khảo, rèn luyện làm bài tập ở nhà, củng cố thêm kiến thức Toán 9, từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi, các em tham khảo nhé.

Xem thêm: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 Đề 1

Bản quyền thuộc về Tìm Đáp Án.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Bài 1 (1 điểm): Tìm điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) $\sqrt {16 - 4x}$

b) $\sqrt {3x + 7}$

Bài 2 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức dưới đây:

a) $A = \sqrt {72} - \sqrt 4 .\frac{1}{2} + \sqrt {32} + \sqrt {162}$

b) $B = \frac{1}{{\sqrt 7 - 4}} + \frac{1}{{\sqrt 7 + 4}}$

Bài 3 (2 điểm): Cho hai biểu thức $M = \frac{1}{{\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{\sqrt x + \sqrt {x - 1} }}$ và $N = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt x - 5}}$

a) Rút gọn biểu thức P = M:N

b) Tính giá trị của biểu thức P tại $x = 4 - 2\sqrt 3$

Bài 4 (2 điểm): Giải phương trình:

a) ${x^2} - 8x - 9 = 0$

b) $\sqrt {5x + 4} = x + 2$

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Tính độ dài của BH, HC và AH.

c) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh: ${\mathop{\rm AD}\nolimits} .BC = \frac{{{{{\mathop{\rm CD}\nolimits} }^2}}}{2}$

d) Tính diện tích tam giác BCD

Đáp án đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Bài 1:

a) Để biểu thức $\sqrt {16 - 4x}$ có nghĩa thì $16 - 4x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4$

b) Để biểu thức $\sqrt {3x + 7}$ có nghĩa thì $3x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 7}}{3}$

Bài 2:

a) $A = \sqrt {72} - \sqrt 4 .\frac{1}{2} + \sqrt {32} + \sqrt {162}$

$A = \sqrt {36.2} - 2.\frac{1}{2} + \sqrt {16.2} + \sqrt {81.2}$

$A = 6\sqrt 2 - 1 + 4\sqrt 2 + 9\sqrt 2$

$A = 19\sqrt 2 - 1$

b) $B = \frac{1}{{\sqrt 7 - 4}} + \frac{1}{{\sqrt 7 + 4}} = \frac{{\sqrt 7 + 4 + \sqrt 7 - 4}}{{\left( {\sqrt 7 - 4} \right)\left( {\sqrt 7 + 4} \right)}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{{7 - 16}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{{ - 9}} = \frac{{ - 2\sqrt 7 }}{9}$

Bài 3:

a) $M = \frac{1}{{\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{\sqrt x + \sqrt {x - 1} }}$ ; điều kiện $x \ge 1$

$M = \frac{{\sqrt x + \sqrt {x - 1} - \left( {\sqrt x - \sqrt {x - 1} } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt {x - 1} } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)}} = \frac{{2\sqrt {x - 1} }}{{x - \left( {x - 1} \right)}} = 2\sqrt {x - 1}$

$N = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt x - 5}}$ ; điều kiện $x \ge 0;x \ne 25$

$P = M:N = 2\sqrt {x - 1} .\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\left( {\sqrt x - 5} \right)$

Vậy $P = 2\left( {\sqrt x - 5} \right)$

b) Tại $x = 4 - 2\sqrt 3$ (tm) thì $\sqrt x = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 - 1$

Có $P = 2\left( {\sqrt 3 - 1 - 5} \right) = 2\left( {\sqrt 3 - 6} \right) = 2\sqrt 3 - 12$

Vậy tại $x = 4 - 2\sqrt 3$ thì $P = 2\sqrt 3 - 12$

Bài 4:

a) ${x^2} - 8x - 9 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} + x - 9x - 9 = 0$

$\Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 9\left( {x + 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x - 9} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 9\\ x = - 1 \end{array} \right.$

Vậy S = {-1; 9}

b) $\sqrt {5x + 4} = x + 2$ (1)

Điều kiện $5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 4}}{5}$

(1) $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ 5x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ 5x + 4 = {x^2} + 4x + 4 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ {x^2} - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\left( {tm} \right) \end{array} \right.$

Vậy S = {0; 1}

Bài 4:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 2

a) Xét ∆ABC có:

$\left. \begin{array}{l} {{\mathop{\rm AB}\nolimits} ^2} + {{\mathop{\rm AC}\nolimits} ^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\ {{\mathop{\rm BC}\nolimits} ^2} = {10^2} = 100 \end{array} \right\} \Rightarrow {{\mathop{\rm AB}\nolimits} ^2} + {{\mathop{\rm AC}\nolimits} ^2} = {{\mathop{\rm BC}\nolimits} ^2}$

⇒ABC vuông tại A (Pitago đảo)

b) Xét ∆ABC vuông tại A(cmt), có AH ⊥ BC:

+ ${{\mathop{\rm AB}\nolimits} ^2} = {\mathop{\rm BH}\nolimits} .BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow {\mathop{\rm BH}\nolimits} = \frac{{{{{\mathop{\rm AB}\nolimits} }^2}}}{{{\mathop{\rm BC}\nolimits} }} = \frac{{36}}{{100}} = \frac{9}{{25}}$ (cm)

+ ${{\mathop{\rm AC}\nolimits} ^2} = {\mathop{\rm CH}\nolimits} .CB$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow {\mathop{\rm CH}\nolimits} = \frac{{{{{\mathop{\rm AC}\nolimits} }^2}}}{{{\mathop{\rm BC}\nolimits} }} = \frac{{64}}{{100}} = \frac{{16}}{{25}}$ (cm)

+ ${{\mathop{\rm AH}\nolimits} ^2} = {\mathop{\rm BH}\nolimits} .HC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow {{\mathop{\rm AB}\nolimits} ^2} = \frac{9}{{25}}.\frac{{16}}{{25}} \Rightarrow {\mathop{\rm AB}\nolimits} = \frac{{12}}{{25}}$ (cm)

c) + Có AD = AB + BD = 6 + 10 = 16 (cm)

+ Xét ∆ADC vuông tại A có:

${{\mathop{\rm AD}\nolimits} ^2} + {{\mathop{\rm AC}\nolimits} ^2} = {{\mathop{\rm CD}\nolimits} ^2}$ (Pitago)

$\Rightarrow {\mathop{\rm CD}\nolimits} = \sqrt {{{16}^2} + {8^2}} = 8\sqrt 5$ (cm)

+ Có AD.BC = 16.10 = 160

Và $\frac{{C{D^2}}}{2} = \frac{{320}}{2} = 160$

Vậy ${\mathop{\rm AD}\nolimits} .BC = \frac{{C{D^2}}}{2}$

d) + ${{\mathop{\rm S}\nolimits} _{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{\mathop{\rm AB}\nolimits} .AC = \frac{1}{2}.6.8 = 24$ (cm²)

+ ${{\mathop{\rm S}\nolimits} _{\Delta {\mathop{\rm ACD}\nolimits} }} = \frac{1}{2}{\mathop{\rm A}\nolimits} {\mathop{\rm D}\nolimits} .AC = \frac{1}{2}.16.8 = 64$ (cm²)

Vậy S_∆BCD = 64 – 24 = 40 (cm²)

...........................

Trên đây là Đề thi giữa kì 1 toán 9 năm học 2022 - 2023 - Đề 2. Hy vọng với đề thi này các em học sinh sẽ có thêm tư liệu ôn tập, rèn luyện thêm tại nhà. Để tham khảo thêm các đề thi khác, mời các bạn vào chuyên mục Đề thi giữa kì 1 lớp 9 với đầy đủ các môn, giúp các em ôn luyện trước kì thi, đồng thời cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề.

Ngoài Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Ngoài ra, Tìm Đáp Án đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Nếu bạn không thấy đề thi được hiển thị. Vui lòng tải về để xem. Nếu thấy hay thì các bạn đừng quên chia sẻ cho bạn bè nhé!

Tải về