Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 12: Sự tương giao giữa hai đồ thị

Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án) tổng hợp một số câu hỏi trắc nghiệm về giao điểm của các đồ thị hàm số. Tài liệu trắc nghiệm Toán 12 này có đáp án đi kèm, giúp các bạn luyện thi trắc nghiệm môn Toán hiệu quả, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Có đáp án)

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác

50 câu trắc nghiệm số phức (Có đáp án)

Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Số giao điểm của đường cong y = x³ - 2x² + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. -5/2

B. 1

C. 2

D. 5/2

Câu 4: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt

A. -3 < m < 1

B. -3 ≦ m ≦ 1

C. m > 1

D. m < 3

Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi

A. m > 4

B. 0 ≦ m < 4

C. 0 < m ≦ 4

D. 0 < m < 4

Câu 6: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = -2x⁴ + 4x² + 2 khi

A. 0 < m < 4

B. m > 4

C. m < 0

D. m = 0; m = 4

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2√3

A. m = 4 ± √10

B. m = 2 ± √10

C. m = 4 ± √3

D. m = 2 ± √3

Câu 8: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số y = x⁴ - 8x² + 3 cắt đường thẳng y = 4m tại 4 điểm phân biệt:

A. -13/4 < m < 3/4	B. -13/4 ≤ m ≤ 3/4
C. m ≤ 3/4	D. m ≥ -13/4

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A. m < 2	B. m > 6
C. 2 < m < 6	D. m < 2 hoặc m > 6

Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án)

Câu 11: Hoành độ giao điểm của parabol $(P):y=\frac{1}{4}x^2-2x$ và đường thẳng là:

A. 2 và 6

B. 1 và 7

C. 3 và 8

D. 4 và 5

Câu 12: Cho hàm số y = x³ - 6x² + 9x - 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 13: Cho hàm số y = (x - 2)(x² + mx + m² - 3) có đồ thị (C_m). Với giá trị nào c

ủa m thì (C_m) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt?

A. – 2 < m < 2	B. – 2 < m < – 1
C. – 1 < m < 2	D. -2 < m < 2 và m ≠-1

Câu 14: Cho hàm số y = x⁴ - 5x² + 4. Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt

A. m > -9/4	B. m < -9/4
C. -9/4 < m < 4	D. -4 < m < -9/4

Câu 15: Đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án) có mấy điểm chung với trục Ox

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì tất cả các giá trị của m là:

A. -1 < m < -1/2	B. -√3 < m < √3
C. m < -√3 hoặc m > √3	D. m tùy ý

Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x³ + (m - 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2

A. 1/2	B. -1/2
C. 15/2	D. -15/2

Câu 18: Xét phương trình x³ + 3x² = m

A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm

B. Với m = -1 thì phương trình có 2 nghiệm

C. Với m = 4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

D. Với m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 19: Số giao điểm của hai đường cong y = x³ - x² - 2x + 3 và y = x² - x + 1 là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 20: Các đồ thị của hai hàm số y = 3 - 1/x và y = 4x² tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:

A. x = -1	B. x = 1
C. x = 2	D. x = 1/2

Câu 21: Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

A. – 11

B. – 2

C. – 3

D. – 4

Câu 22: Tìm m để phương trình x³ + 3x² - 2 = m có 3 nghiệm phân biệt

A. m < -2	B. m > 2
C. -2 < m < 2	D. m = -2

Câu 23: Tìm m để phương trình có nghiệm trên (-∞; 1]

A. m ≥ -2	B. m > 2
C. m ≤ -2	D. m < 2

Câu 24: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua $I\left( 1,2 \right)$ với hệ số góc là k. Tập tất cả các giá trị k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn AB

$A. \left\{ 0 \right\}$	$B. \mathbb{R}$
$C. \left\{ -3 \right\}$	$D. \left( -3,+\infty \right)$

Câu 25: Với những giá trị nào của tham số m thì $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+2\left( {{m}^{2}}+4m+1 \right)x-4m\left( m+1 \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

$A. \frac{-1}{2}< m,m\ne 1$
$B. m>\frac{1}{2}$
$C. m\ge \frac{1}{2}$
$D. m\ne 1$

Câu 26: Cho đồ thị $\left( C \right):y=4{{x}^{3}}-3x+1$ và đường thẳng $d:y=m\left( x-1 \right)+2$ . Tất cả giá trị tham số m để (C) cắt d tại một điểm?

$A. m=9$	$B. m\le 0$
$C. m\le 0$ hoặc $m=9$	$D. m<0$

Câu 27: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+m$ . Giá trị nào của tham số m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{10}$ là:

A. m = 6 hoặc m = 0
B. m = 0
C. m = 6
$D. 0\le m\le 6$
Câu 28: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+m$ . Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau

$A. m\in \varnothing$	$B. m=0$
$C. m=-3$	$D. m=3$

Câu 29: Cho $(P):y={{x}^{2}}-2x-{{m}^{2}}$ và $d:y=x+m$ . Giả sử (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A, B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

$A. I\left( 2,-{{m}^{2}} \right)$	$B. I\left( 1,-{{m}^{2}}-1 \right)$
$C. I\left( 1,3 \right)$	$D. I\left( 2,5 \right)$

Câu 30: Giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số $\left( {{C}_{m}} \right):y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+{{x}^{2}}-m$ chỉ có một điểm chung với trục hoành?

$A. m=1$
$B. m<0$ hoặc $m>\frac{4}{3}$
$C. m<0$
$D. m>\frac{4}{3}$
Câu 31: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+m$ . Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A và B. Với $C\left( -2,5 \right)$ , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là:

$A. m=1$
$B. m=1$ hoặc $m=5$
$C. m=5$
$D. m=-5$
Câu 32: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+2m$ có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=2$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn 3 là:

$A. m\ne \frac{3}{2}$	$B. 1< m<\frac{11}{2}$
$C. \left\{ \begin{matrix} m\ne \dfrac{3}{2} \\ 1< m<2 \\ \end{matrix} \right.$	$D. \left\{ \begin{matrix} m\ne \dfrac{3}{2} \\ 1< m<\dfrac{11}{2} \\ \end{matrix} \right.$