Lý thuyết tính chất ba đường phân giác của tam giác

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 

1. Đường phân giác của tam giác

Trong tam giác \(ABC\), tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại điểm \(M.\)

+ Đoạn thẳng \(AM\) được gọi là đường phân giác của tam giác \(ABC\).

+ Đường thẳng \(AM\) cũng được gọi là đường phân giác của tam giác \(ABC\).

+ Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Tính chất:

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

GT : \(∆ABC\)

       Hai phân giác \(BE, CF\) cắt nhau tại \(I\)

       \(IH \bot BC,\,IK \bot AC,\,IL \bot AB\)

       \(\left( {H \in BC,K \in AC,L \in AB} \right)\)

KL: \(AI\) là tia phân giác của góc \(A\)

       \(IH = IK = IL\)